Магомед накопил 900тысяч рублей и разложил свои сбережения по трём банкам , первый из которых даёт в год 10%прыбыли , второй-15%, а третий-20% прыбыли . Через год он изъял все вложенные денежные суммы и всю прибыль первого банка положил во второй банк , второго банка -в третий , третьего - в первый банк. Так оказалось ,что за следующий год во всех трёх банках он получил одну и ту же прибыль. Какие суммы положил Магомед в каждый из трёх банков первый раз ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим суммы, которые Магомед положил в первый, второй и третий банки первый раз как x, y и z соответственно.

Тогда за первый год Магомед получил следующие суммы прибыли:

Из условия задачи следует, что после перераспределения прибыли между банками за второй год прибыли во всех трех банках равны между собой. Таким образом:

0.1x + 0.15y + 0.2z = 0.15x + 0.2y + 0.1z

Учитывая, что x + y + z = 900000, найдем значения x, y и z с помощью системы уравнений:

0.05x - 0.05y = 0.1z
x + y + z = 900000

Решив данную систему уравнений, получаем:
x = 600000, y = 200000, z = 100000

Итак, Магомед вложил 600000 рублей в первый банк, 200000 рублей во второй банк и 100000 рублей в третий банк.