Андрей на день рождения привёз 17 арбузов. Первый арбуз весил 1 кг, второй 2 кг,и т.д. Сможет ли он разделить все арбузы на две кучи с равным весом?
Андрей на день рождения привёз 17 арбузов. Первый арбуз весил 1 кг, второй 2 кг,и т.д. Сможет ли он разделить все арбузы на две кучи с равным весом?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Да, он сможет разделить арбузы на две кучи с равным весом.
Общий вес всех арбузов равен 1 + 2 + 3 + ... + 17 = 153 кг. Это значит, что каждая куча должна весть 153 / 2 = 76.5 кг.
Так как сумма четных чисел от 1 до 17 равна сумме нечетных чисел от 1 до 16, то вес первых 8 арбузов (четных) равен весу следующих 8 арбузов (нечетных). Каждая из этих куч уже весит 1 + 2 + 3 + ... + 8 = 36 кг, что меньше 76.5 кг.
Это значит, что Андрей может взять первые 8 арбузов (четных) и поставить в одну кучу, а следующие 8 арбузов (нечетных) поставить в другую кучу. Обе кучи будут весить по 36 кг, что удовлетворяет условию задачи.