Для начала преобразуем данное выражение:

(27^(2/5) 5^(1/5) 2)^(5/6) =
(3^3)^(2/5) (5)^(1/5) 2^(5/6) =
3^(32/5) 5^(1/5) 2^(5/6) =
3^(6/5) 5^(1/5) 2^(5/6) =
3^((66)/5) 5^(1/5) 2^(5/6) =
3^(36/5) 5^(1/5) 2^(5/6) =
3^7 5^(1/5) 2^(5/6) =
2187 5^(1/5) 2^(5/6)

Теперь нужно вычислить это выражение:

2187 5^(1/5) 2^(5/6) ≈ 2187 1.37973 1.62066 ≈ 4760.847

Ответ: примерно 4760.847.