Решение задач должен быть противень прямоугольной формы с периметром 120см. , чтобы его площадь была наибольшей?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти противень прямоугольной формы с наибольшей площадью, нужно использовать формулу S = a*b, где a и b - длины сторон противня.

Так как периметр противня равен 120 см, то 2*(a + b) = 120, или a + b = 60.

Выразим одну из переменных через другую: например, a = 60 - b.

Теперь подставляем в формулу площади: S = (60 - b)*b = 60b - b^2.

Для нахождения максимальной площади противня найдем производную функции S от переменной b и приравняем ее к нулю: dS/db = 60 - 2b = 0 => b = 30.

Таким образом, одна из сторон противня равна 30 см, а вторая сторона найдется из условия a + b = 60: a = 60 - 30 = 30 см.

Итак, чтобы площадь противня была наибольшей, он должен иметь форму прямоугольника со сторонами длиной 30 см каждая.