40о
Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе равна 12. Найдите диаметр окружности, описанной около треугольника
6. Найдите шестой член последовательности: 11; 19, 27,...

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения диаметра окружности, описанной около прямоугольного треугольника, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Пусть катеты треугольника равны a и b, а гипотенуза равна c. Медиана, проведенная к гипотенузе, делит её на две части в отношении 2:1. Таким образом, мы можем написать следующее уравнение:

2 * 12^2 = a^2 + b^2

Из теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника знаем, что a^2 + b^2 = c^2. Подставим это в уравнение и решим его:

2 * 12^2 = a^2 + b^2
288 = c^2

Отсюда следует, что c = √288 = 12√2. Диаметр окружности равен удвоенной гипотенузе, поэтому диаметр окружности, описанной около треугольника, равен 24√2.

Чтобы найти шестой член последовательности, можно заметить, что разница между каждым членом последовательности равна 8 (19 - 11 = 8, 27 - 19 = 8 и т.д.). Таким образом, для нахождения шестого члена можно просто прибавить 8 к предыдущему члену последовательности:

27 + 8 = 35

Итак, шестой член последовательности равен 35.