Решите уравнение 4^(tg^2 x) + 2^(1/cos^2 x) = 80

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Преобразуем уравнение:

4^(tg^2 x) + 2^(1/cos^2 x) = 80
(2^2)^(tg^2 x) + 2^(1/cos^2 x) = 80
2^(2tg^2 x) + 2^(1/cos^2 x) = 80
(2^tg^x)^2 + 2^(1/cos^2 x) = 80

Заменим 2^tg^x на y:

y^2 + 2^(1/cos^2 x) = 80

Теперь у нас имеется квадратное уравнение относительно y. Давайте решим его:

y^2 + 2^(1/cos^2 x) - 80 = 0

Для решения данного уравнения нужны конкретные значения угла х. С учетом этого при решении уравнения можно рассматривать y как общую функцию tg^x.