Найдите область определения [tex]y= \frac{\sqrt[2]{9-x}^{2} }{x+1}[/tex]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Областью определения функции будет множество всех значений переменной x, для которых функция определена.

Так как в знаменателе функции содержится выражение [tex]x+1[/tex], то необходимо исключить значение x=-1, так как при этом значение знаменателя будет равно 0, а деление на 0 не определено.

Также в числителе используется корень из выражения [tex]9-x[/tex], поэтому внутри корня должно быть неотрицательное выражение. Таким образом, необходимо, чтобы [tex]9-x \geq 0[/tex], откуда [tex]x \leq 9[/tex].

Таким образом, областью определения данной функции будет открытый интервал (-∞, -1) объединенный с интервалом (-1, 9].