Что такое Логарифмы и как их решать?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Логарифм – математическая функция, обратная к показательной функции. Логарифм числа (a) по основанию (b) – это число (x), такое что (b^x = a).

Для решения уравнений с логарифмами необходимо использовать правила логарифмов:

(\log_b(xy) = \log_b(x) + \log_b(y))(\log_b\left(\frac{x}{y}\right) = \log_b(x) - \log_b(y))(\log_b(x^n) = n \cdot \log_b(x))Если (\log_b(x) = \log_b(y)), то (x = y)

Чтобы решить уравнение вида (\log_b(x) = c), где (c) – константа, необходимо воспользоваться определением логарифма и найти значение (x). Например, если (\log_2(x) = 3), то значит (2^3 = x), значит (x = 8).

Также можно решать уравнения, содержащие несколько логарифмов, применяя правила логарифмов и свойства степеней.