Найти все принадлежащие отрезку [0 ;2,5п]корни уравнения cosx=-√3/ 2 с помощью двойного неравенства.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения всех корней уравнения cosx = -√3/2 на отрезке [0 ; 2,5π] воспользуемся двойным неравенством для косинуса:

-1 ≤ cosx ≤ 1

Так как cosx = -√3/2, то мы знаем что -1 ≤ -√3/2 ≤ 1

Умножим все элементы неравенства на -2 чтобы избавиться от знака в косинусе и получим:

2 ≤ √3 ≤ -2

Так как 2 > √3 > 0, то на отрезке [0 ; 2,5π] корень уравнения cosx = -√3/2 будет равен 5π/6.