Найдите угол равнобедренной трапеции если один из ее углов больше на 30 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x - угол равнобедренной трапеции, а y - угол, который больше на 30 градусов.

Так как трапеция равнобедренная, то два угла с оснований равны, то есть x = x.

По условию y = x + 30.

Сумма углов в любом четырехугольнике равна 360 градусов. Поэтому:

x + x + y + y = 36
2x + 2y = 36
2x + 2(x + 30) = 36
2x + 2x + 60 = 36
4x = 30
x = 75

Таким образом, угол равнобедренной трапеции равен 75 градусам.