Пусть длины сторон прямоугольного параллелепипеда равны a, b, c (a - длина, b - ширина, c - высота).
Так как диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет с основанием угол 45 градусов, то получаемa^2 + b^2 = c^2, где c = 8
Также, из условия задачи, получаемa^2 + b^2 = 2c^2, так как диагональ боковой грани составляет с основанием угол 60 градусов.
Подставляем c = 8a^2 + b^2 = 64
Теперь находим объем прямоугольного параллелепипедаV = a b c
Так как a^2 + b^2 = 64 и c = 8, то можем переписать формулу для объемаV = √(a^2 + b^2) * 8
V = √64 8 = 8 8 = 64
Ответ: объем прямоугольного параллелепипеда равен 64 кубическим сантиметрам.
Пусть длины сторон прямоугольного параллелепипеда равны a, b, c (a - длина, b - ширина, c - высота).
Так как диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет с основанием угол 45 градусов, то получаем
a^2 + b^2 = c^2, где c = 8
Также, из условия задачи, получаем
a^2 + b^2 = 2c^2, так как диагональ боковой грани составляет с основанием угол 60 градусов.
Подставляем c = 8
a^2 + b^2 = 64
Теперь находим объем прямоугольного параллелепипеда
V = a b c
Так как a^2 + b^2 = 64 и c = 8, то можем переписать формулу для объема
V = √(a^2 + b^2) * 8
V = √64 8 = 8 8 = 64
Ответ: объем прямоугольного параллелепипеда равен 64 кубическим сантиметрам.