Решите систему неравенства x²+7x-8<0, x>0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала решим неравенство x²+7x-8<0:

Найдем корни квадратного уравнения x²+7x-8=0:
x²+7x-8=0
(x+8)(x-1)=0
x=-8 или x=1

Построим знаки функции x²+7x-8 на числовой прямой, используя найденные корни:
---(-8)---(1)---(∞)+

Определим интервалы, где неравенство x²+7x-8<0 выполняется:
От -8 до 1: -8<x<1

Теперь рассмотрим условие x>0. Так как x>0, то учитываем только положительные интервалы, которые удовлетворяют данному условию.

Таким образом, решением системы неравенств x²+7x-8<0, x>0 является интервал (0, 1).