Для начала найдем область допустимых значений x. Для этого извлечем корень из аргумента:

15 - x > 0
-x > -15
x < 15

Таким образом, x принадлежит интервалу (-∞, 15).

Теперь найдем область значений выражения:

(3x)/(√(15-x)) < 1

Умножим обе стороны на √(15-х):

3x < √(15-x)

Возводим обе стороны в квадрат для избавления от корня:

9x^2 < 15-x
9x^2 + x < 15
9x^2 + x - 15 < 0

Решая эту квадратное уравнение с помощью квадратного трехчлена, получаем корни:

x1 ≈ -1.561
x2 ≈ 1.182

Таким образом, область значений, при которых выражение (3х)/√(15-х) меньше 1, состоит из двух интервалов: (-∞, -1.561) и (1.182, 15).