Найти значения параметра t, при которых векторы будут компланарными.
а = ( t,2,5),
b(вектор) = (4, -1,5)
с = ( 6, -6, -11 )
Поподробнее

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить, при каких значениях параметра t векторы а, b и с будут компланарными, нужно составить определитель из координат этих векторов и приравнять его к нулю.

Определитель вычисляется следующим образом:
det(a, b, c) = t(-1(-11) - 5-6) - 2(4(-11) - 56) + 5(4(-6) - (-1)6)

det(a, b, c) = t(11 + 30) - 2(-44 - 30) + 5(-24 + 6)
det(a, b, c) = t(41) + 2(74) + 5(-18)
det(a, b, c) = 41t + 148 - 90
det(a, b, c) = 41t + 58

Теперь приравняем определитель к нулю:
41t + 58 = 0
41t = -58
t = -58/41

Значит, при t = -58/41 векторы а, b и с будут компланарными.