Найдите координаты вершины параболы y=-2x^2+5x+3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения координат вершины параболы сначала найдем координаты вершины в общем виде формулы параболы y = ax^2 +bx + c. Вершина имеет координаты (-b/2a, f(-b/2a)), где f(-b/2a) - значение функции в найденной точке.

В данном случае парабола задана уравнением y = -2x^2 + 5x + 3.

a = -2, b = 5, c = 3.

-x координата вершины равна -5/(2*-2) = 5/4

У нас уже есть x координата вершины. Теперь найдем y координату, подставив найденное значение x = 5/4 в уравнение параболы:

y = -2(5/4)^2 + 5(5/4) + 3
y = -2*(25/16) + 25/4 + 3
y = -50/16 + 100/16 + 3
y = 50/16 + 48/16
y = 98/16
y = 49/8

Соответственно, координаты вершины параболы y = -2x^2 + 5x + 3 равны (5/4, 49/8).