Для решения данного квадратного уравнения можно воспользоваться методом факторизации или квадратного корня.
Метод факторизации: Умножим коэффициент при x^2 (2) на свободный член (-6), получим -12, затем найдем два числа, которые при умножении дадут -12 и при сложении дадут -1 (коэффициент перед x). Эти числа -4 и 3. Разложим уравнение на множители: 2x^2 - x - 6 = 0 2x^2 - 4x + 3x - 6 = 0 2x(x - 2) + 3(x - 2) = 0 (2x + 3)(x - 2) = 0
Откуда получаем два корня: 2x + 3 = 0 => 2x = -3 => x = -3/2 x - 2 = 0 => x = 2
Итак, уравнение 2x^2 - x - 6 = 0 имеет два корня: x = -3/2 и x = 2.
Метод квадратного корня: Сначала найдем дискриминант и используем его для нахождения корней: D = (-1)^2 - 42(-6) = 1 + 48 = 49
x = (-(-1) +/- sqrt(49)) / 2*2 x = (1 +/- 7) / 4
Таким образом, x1 = (1 + 7)/4 = 8/4 = 2 x2 = (1 - 7)/4 = -6/4 = -3/2
Итак, два корня уравнения 2x^2 - x - 6 = 0: x = 2 и x = -3/2.
Для решения данного квадратного уравнения можно воспользоваться методом факторизации или квадратного корня.
Метод факторизации:Умножим коэффициент при x^2 (2) на свободный член (-6), получим -12, затем найдем два числа, которые при умножении дадут -12 и при сложении дадут -1 (коэффициент перед x).
Эти числа -4 и 3.
Разложим уравнение на множители:
2x^2 - x - 6 = 0
2x^2 - 4x + 3x - 6 = 0
2x(x - 2) + 3(x - 2) = 0
(2x + 3)(x - 2) = 0
Откуда получаем два корня:
2x + 3 = 0 => 2x = -3 => x = -3/2
x - 2 = 0 => x = 2
Итак, уравнение 2x^2 - x - 6 = 0 имеет два корня: x = -3/2 и x = 2.
Метод квадратного корня:Сначала найдем дискриминант и используем его для нахождения корней:
D = (-1)^2 - 42(-6) = 1 + 48 = 49
x = (-(-1) +/- sqrt(49)) / 2*2
x = (1 +/- 7) / 4
Таким образом, x1 = (1 + 7)/4 = 8/4 = 2
x2 = (1 - 7)/4 = -6/4 = -3/2
Итак, два корня уравнения 2x^2 - x - 6 = 0: x = 2 и x = -3/2.