Постройте график фунции игрек равен икс минус три деленное на икс квадрате минус шесть икс плюс пять область определения и точки персечения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для построения графика данной функции (y = \frac{x - 3}{x^2 - 6x + 5}), сначала найдем область определения. Область определения функции определяется неравенством знаменателя:

(x^2 - 6x + 5 \neq 0)
((x-1)(x-5) \neq 0)
(x \neq 1) и (x \neq 5)

Таким образом, областью определения будет являться множество всех действительных чисел за исключением 1 и 5.

Теперь найдем точки пересечения функции с осями координат. Для этого решим уравнения (y = 0) и (x = 0):

При (y = 0):
(\frac{x - 3}{x^2 - 6x + 5} = 0)
(x - 3 = 0)
(x = 3)

При (x = 0):
(y = \frac{0 - 3}{0^2 - 6*0 + 5})
(y = -3/5)

Таким образом, точки пересечения с осями координат будут (3, 0) и (0, -3/5).

Построим график функции:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
def f(x):
return (x - 3) / (x**2 - 6*x + 5)
x = np.linspace(0.1, 0.9, 100)
y = f(x)
plt.plot(x, y, label='y = (x - 3) / (x^2 - 6x + 5)')
plt.scatter([3, 0], [0, -3/5], color='red', label='Points of intersection')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.legend()
plt.show()

На графике отмечены точки пересечения функции с осями координат и сам график функции.