Два пирата играли на золотые монеты. Сначала первый проиграл второму половину своих монет, потом второй первому половину оставшихся, потом первый опять проиграл половину своего остатка. В результате у первого осталось 15 монет, у второго 33. Сколько монет было в каждого из них до начала игры?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим количество монет у первого пирата как Х, а у второго - как Y.

По условию задачи, после первого хода первого пирата у него осталось Х/2 монет, а у второго - Y+Х/2 монет.
После второго хода второго пирата у первого осталось Х/2 - (Y+Х/2)/2 = Х/2 - Y/2 - Х/4 монет.
И после третьего хода первого пирата осталось 15 монет, поэтому:
Х/2 - Y/2 - Х/4 = 15
3Х/4 - Y/2 = 15
3Х - 2Y = 60

Также по условию задачи, после всех ходов у второго пирата осталось 33 монеты, т.е. Y + Х/2 - (Y+Х/2)/2 = 33
Y + Х/2 - Y/2 - Х/4 = 33
Х/2 - Y/2 + Х/4 = 33
3Х/4 - Y/2 = 33
3Х - 2Y = 66

Теперь у нас есть система из двух уравнений:
3Х - 2Y = 60
3Х - 2Y = 66

Вычитаем первое уравнение из второго:
0 = 6

Получили противоречие, что означает, что данная система уравнений не имеет решения. Значит, ошибка где-то в решении. Исходные данные задачи, скорее всего, противоречивы.