Решите систему уравнений:5(х – у)=103х - 7у=20 – 2(х + у).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Решение:

5(х - у) = 10
5х - 5у = 10
=> х - у = 2

3х - 7у = 20 - 2(х + у)
3х - 7у = 20 - 2х - 2у
3х + 2х = 7у + 2у + 20
5х = 9у + 20
=> 5х - 9у = 20

Теперь решим систему уравнений:
{ х - у = 2
{ 5х - 9у = 20

Перепишем первое уравнение в виде х = у + 2 и подставим во второе уравнение:
5(у + 2) - 9у = 20
5у + 10 - 9у = 20
-4у = 10
у = -10 / 4
y = -5

Теперь найдем значение для х, подставив найденное у в первое уравнение:
x - (-5) = 2
x + 5 = 2
x = 2 - 5
x = -3

Ответ: х = -3, у = -5.