Найдите промежуток возрастания функции y=-1/3(x-5)*2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти промежуток возрастания функции y = -1/3(x-5)^2, нужно выяснить, где производная функции положительна.

Сначала найдем производную:

y' = 2*(-1/3)(x-5).

Подставим 0 в производную, чтобы найти точку экстремума:

2*(-1/3)(x-5) = 0
-2/3(x-5) = 0
x-5 = 0
x = 5

Таким образом, функция имеет точку экстремума в x = 5.

Теперь возьмем произвольную точку между минус бесконечностью и 5 (например, x = 0) и точку между 5 и плюс бесконечностью (например, x = 10) и определим знак производной в этих точках:

При x = 0:
y' = 2*(-1/3)(0-5) = -10/3 < 0

При x = 10:
y' = 2*(-1/3)(10-5) = 10/3 > 0

Таким образом, функция y = -1/3(x-5)^2 возрастает на интервале (5, +∞).