(Х-1)(х+2)(х-4)<0. Решить методом интервалов
(Х-1)(х+2)(х-4)<0. Решить методом интервалов
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения данного неравенства методом интервалов нужно найти корни уравнения (Х-1)(Х+2)(Х-4) = 0 и построить знаки многочлена на интервалах, образованных этими корнями.
Найдем корни уравнения (Х-1)(Х+2)(Х-4) = 0:Х-1 = 0 => Х = 1
Х+2 = 0 => Х = -2
Х-4 = 0 => Х = 4
Итак, у нас есть три корня: 1, -2 и 4.
Построим знаки многочлена на интервалах, образованных этими корнями:-бесконечность -2 1 4 +бесконечность
---------|---|---|---|--------
Знаки: - + - +
На интервалах (-бесконечность, -2), (-2, 1), (1, 4) и (4, +бесконечность) неравенство (Х-1)(Х+2)(Х-4) < 0 выполняется тогда, когда многочлен меняет свой знак отрицательный на положительный.
Итак, решением неравенства является интервал (-2, 1).