Нужно упростить[tex]\frac{a+9}{3a+9} - \frac{a+3}{y3a-9} + \frac{13}{a^{2}-9}=\\\\\frac{4^{3}+8b}{b^{3}-8} -\frac{2b^{2} }{b^{2} +2b+4} =[/tex]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала выразим каждый знаменатель в виде произведения множителей:

$\frac{a+9}{3a+9} = \frac{a+9}{3(a+3)}$$\frac{a+3}{3a-9} = \frac{a+3}{3(a-3)}$$\frac{13}{a^{2}-9} = \frac{13}{(a+3)(a-3)}$$\frac{4^{3}+8b}{b^{3}-8} = \frac{4^3 + 2^3}{b^3 - 2^3} = \frac{(4+2)(16-8+4)}{(b-2)(b^2 + 2b + 4)} = \frac{6(12)}{(b-2)(b^2 + 2b + 4)}$$\frac{2b^{2} }{b^{2} +2b+4} = \frac{2b^2}{(b+2)^2} = \frac{2b^2}{((b+2)(b+2))}$

Теперь можем записать заданные выражения в упрощенном виде:

$\frac{a+9}{3(a+3)} - \frac{a+3}{3(a-3)} + \frac{13}{(a+3)(a-3)}$$\frac{6*12}{(b-2)(b^2 + 2b + 4)} - \frac{2b^2}{((b+2)(b+2))}$