Для решения данного квадратного уравнения воспользуемся методом дискриминантов.

Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном уравнении у нас a = -3, b = -11, c = 20.

Вычислим дискриминант:
D = (-11)^2 - 4(-3)20
D = 121 + 240
D = 361

Теперь найдем корни уравнения:

x1,2 = (-b ± √D) / 2a

x1 = (-(-11) + √361) / 2*(-3)
x1 = (11 + 19) / -6
x1 = 5

x2 = (-(-11) - √361) / 2*(-3)
x2 = (11 - 19) / -6
x2 = -1

Таким образом, корни уравнения -3x^2 - 11x + 20 = 0 равны x1 = 5 и x2 = -1.