Вычислить: log 4 log 9 81

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления данного выражения используем свойства логарифмов.

log4 (log9 81) = log4 (log9 9^2)

Как известно, loga a^b = b

Тогда log4 (log9 9^2) = log4 2

Далее применим свойство логарифмов: loga b = logc b / logc a

log4 2 = log2 2 / log2 4 = 1 / log2 4

Теперь найдем значение log2 4: 2^x = 4, x = 2

Итак, log4 (log9 81) = 1 / 2 = 0.5.