Сначала найдем корни уравнения x^2 - x - 2 = 0:

Дискриминант D = (-1)^2 - 41(-2) = 1 + 8 = 9

Корни уравнения:

x1 = (1 + √9) / 2 = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2
x2 = (1 - √9) / 2 = (1 - 3) / 2 = -2 / 2 = -1

Теперь построим знаки функции f(x) = x^2 - x - 2 на числовой прямой:

---(-2)---(-1)---(2)---|---(+)---(-)---(+)

Таким образом, неравенство x^2 - x - 2 > 0 выполняется на интервалах (-∞, -1) и (2, +∞).

Ответ: x < -1 или x > 2.