Для начала решим первое неравенство:

3x + 2 ≥ x - 45

Перенесем все x на одну сторону:

3x - x ≥ -45 - 2
2x ≥ -47

Разделим обе части на 2:

x ≥ -47/2

Теперь решим второе неравенство:

x - 45 - 3x < 20

Сгруппируем x:

-2x - 45 < 20

Прибавим 45 к обеим сторонам:

-2x < 65

Разделим обе стороны на -2, помня о смене знака:

x > -65/2

Таким образом, решение системы неравенств будет:

x ≥ -47/2 и x > -65/2

или же

x > -47/2