Для решения данного уравнения нам нужно использовать квадратное уравнение.

Для начала, найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac, где a = 4, b = 10, c = -6.

D = 10² - 4 4 (-6)
D = 100 + 96
D = 196

Дискриминант равен 196, что больше нуля. Значит, уравнение имеет два различных вещественных корня.

Теперь найдем корни уравнения по формуле x = (-b ± √D) / 2a:

x₁ = (-10 + √196) / 2 * 4
x₁ = (-10 + 14) / 8
x₁ = 4 / 8
x₁ = 0.5

x₂ = (-10 - √196) / 2 * 4
x₂ = (-10 - 14) / 8
x₂ = -24 / 8
x₂ = -3

Итак, решением уравнения 4x²+10x-6=0 являются два корня: x₁ = 0.5 и x₂ = -3.