Доведите тождество: 75 в степени 8k=25 в степени 6k*45 в степени 4k, если k - натуральное число.
Доведите тождество: 75 в степени 8k=25 в степени 6k*45 в степени 4k, если k - натуральное число.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для доказательства данного тождества преобразуем обе части:
75 в степени 8k = (35) в степени 8k = 3 в степени 8k 5 в степени 8k = 3 в степени 8k * 5 в степени 8k
Также,
25 в степени 6k 45 в степени 4k = (55) в степени 6k (335) в степени 4k = 5 в степени 12k 3 в степени 4k 5 в степени 4k = 3 в степени 8k 5 в степени 8k
Таким образом, мы показали, что левая часть тождества равна правой, что и требовалось доказать.