Доведите тождество: 75 в степени 8k=25 в степени 6k*45 в степени 4k, если k - натуральное число.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства данного тождества преобразуем обе части:

75 в степени 8k = (35) в степени 8k = 3 в степени 8k 5 в степени 8k = 3 в степени 8k * 5 в степени 8k

Также,

25 в степени 6k 45 в степени 4k = (55) в степени 6k (335) в степени 4k = 5 в степени 12k 3 в степени 4k 5 в степени 4k = 3 в степени 8k 5 в степени 8k

Таким образом, мы показали, что левая часть тождества равна правой, что и требовалось доказать.