Докажите тождества (m-1)^2+m^2+(m+1)^2=3m^2+2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Решение:

Раскроем скобки в левой части уравнения:

(m-1)^2 = m^2 - 2m + 1
(m+1)^2 = m^2 + 2m + 1

Теперь подставим полученные выражения в уравнение:

(m-1)^2 + m^2 + (m+1)^2 = (m^2 - 2m + 1) + m^2 + (m^2 + 2m + 1) =

= m^2 - 2m + 1 + m^2 + m^2 + 2m + 1 = 3m^2 + 2

Таким образом, мы доказали исходное тождество.