8х^2+х/8=15/32 решить уравнение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения нам нужно сначала привести его к квадратному виду и затем решить полученное квадратное уравнение.

8х^2 + х/8 = 15/32
Умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от дроби:

64х^2 + x = 15/4
Умножим обе части на 4, чтобы избавиться от дроби:

256х^2 + 4x = 15
Получили квадратное уравнение:

256х^2 + 4x - 15 = 0
Теперь решим это уравнение, например, через дискриминант:

D = 4^2 - 4256(-15) = 16 + 1920 = 1936
x1 = (-4 + √1936) / 512 = (4 + 44) / 512 = 48 / 512 = 3 / 32
x2 = (-4 - √1936) / 512 = (4 - 44) / 512 = -40 / 512 = -5 / 8

Итак, получаем два решения: x1 = 3 / 32 и x2 = -5 / 8.