[tex] {x}^{2} + x + 1 < 1[/tex]теңсіздіктер жүйесі

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сол жауап:

[tex]x^2 + x < 0[/tex]

[tex]x(x + 1) < 0[/tex]

Түпнұсқа:

[tex]x < 0[/tex] немесе [tex]x > -1[/tex].

Себептері:

[tex]x[/tex] мен [tex]x + 1[/tex] саныларының бірінші ережесін пайдаланып, [tex]x[/tex] ережесін шешімін табамыз.

Егер [tex]x[/tex] алады болса, алдағы көрсеткілерден бірі расталады:

[tex]x > 0[/tex] болса, ережепен [tex]x + 1 > 0[/tex] болады. Ал мен [tex]x(x + 1) < 0[/tex] төмендеп, бұл условия қорғанында жауапты іздейміз.

[tex]x < 0[/tex] болса, ережепен [tex]x + 1 < 0[/tex] болады. Яғни, [tex]x(x + 1) > 0[/tex] бастап, деңгейден шығысыз 0 болады. Бүкіл шексіз даналар үшін бұл условия тиісті жауапты береді.

[tex]\boxed{x < 0}[/tex]