58 участников международной конференции владеют разными языками, в частности, 28 участников - арабским, 27 - китайским, 39 - английским. Сколько участников a) владеют только китайским; b) не владеют ни одним из вышеуказанных языков;c) не владеют ни арабским, ни китайским?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) Владеют только китайским
Так как количество участников, владеющих китайским, равно 27, а участники, владеющие и арабским и китайским, равны 0, то количество участников, владеющих только китайским, равно 27.

b) Не владеют ни одним из вышеуказанных языков
Общее количество участников на конференции равно 58. Известно, что 28 владеют арабским, 27 - китайским, 39 - английским. Значит, общее количество участников, владеющих хотя бы одним из языков, равно 28+27+39 = 94. Следовательно, количество участников, не владеющих ни одним из языков, равно 58-94 = -36. Однако такое количество участников невозможно в данной ситуации, поэтому можно сделать вывод, что все участники конференции владеют хотя бы одним из языков.

c) Не владеют ни арабским, ни китайским
Известно, что количество участников, владеющих арабским, равно 28, а участники, владеющие и арабским и китайским, равны 0. Значит, все участники, владеющие и китайским и английским, не владеют арабским. Таким образом, количество участников, не владеющих ни арабским, ни китайским, равно 58 - 28 = 30.