Доказать, что сумма чисел abc, bса и саb кратна 111

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства данного утверждения, нужно представить числа в виде суммы их разрядов и вывести общую формулу.

Пусть abc = 100a + 10b + c, bса = 100b + 10c + a, саb = 100c + 10a + b.

Тогда сумма чисел abc, bса и саb будет равна:
(100a + 10b + c) + (100b + 10c + a) + (100c + 10a + b) = 111a + 111b + 111c = 111(a + b + c).

Таким образом, сумма чисел abc, bса и саb кратна 111.