Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом замены или методом сложения уравнений.

Метод замены:

Первое уравнение: 4x + y = -10
y = -10 - 4x

Подставляем y из первого уравнения во второе уравнение:
5x - 2(-10 - 4x) = -19
5x + 20 + 8x = -19
13x + 20 = -19
13x = -39
x = -3

Находим значение y, подставляя найденное значение x в первое уравнение:
4(-3) + y = -10
-12 + y = -10
y = -10 + 12
y = 2

Таким образом, решение системы уравнений 4x + y = -10 и 5x - 2y = -19 равно x = -3, y = 2.