Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми равно 10 км, в 7:00 выехал автомобиль. Проехав 2/3 пути, автомобиль миновал пункт C, из которого в этот момент в пункт A выехал велосипедист. Как только автомобиль прибыл в B, оттуда в обратном направлении сразу же выехал автобус и прибыл в A в 9:00. В скольких километрах от B автобус догнал велосипедиста, если велосипедист прибыл в пункт A в 10:00 и скорость каждого участника движения постоянна?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть велосипедист прошел расстояние x км. Тогда автомобиль проехал 2/310=6,67 км и осталось 10-6,67=3,33 км до пункта B.
Так как автобус выехал из B сразу же после прибытия автомобиля, то он проехал в сторону пункта A 10-3.33=6.67 км.
Из условия известно, что автобус догнал велосипедиста в пункте A. Значит, расстояние между велосипедистом и точкой B было равно 6.67-x км.
Так как автобус и велосипедист двигались встречно друг другу, то время, за которое автобус догнал велосипедиста, равно 12=2 часа.
Используя формулы расстояния, времени и скорости, получаем:
скорость велосипедиста: v=x/3
скорость автобуса: v=(10-6.67+x)/2
Произведем замену переменной:
x/3=(10-6.67+x)/2
2x=30-20+3x
x=10/3
Ответ: автобус догнал велосипедиста на расстоянии 10/3 км от пункта B.