Решите) |2x-1| +6x = |2x-4| -15

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Рассмотрим два возможных случая:

1) Если (2x - 1 \geq 0), то (|2x-1| = 2x - 1)

2) Если (2x - 1 < 0), то (|2x - 1| = -(2x - 1) = -2x + 1)

Аналогично для (|2x - 4|):

1) Если (2x - 4 \geq 0), то (|2x - 4| = 2x - 4)

2) Если (2x - 4 < 0), то (|2x - 4| = -(2x - 4) = -2x + 4)

Подставим это в уравнение:

1) (2x - 1 + 6x = 2x - 4 - 15)

(8x - 1 = 2x - 4 - 15)

(8x - 1 = 2x - 19)

(8x - 2x = -19 + 1)

(6x = -18)

(x = -3)

2) (-2x + 1 + 6x = -2x + 4 - 15)

(4x + 1 = -2x - 11)

(4x + 2x = -11 - 1)

(6x = -12)

(x = -2)

Таким образом, уравнение имеет два решения: (x = -3) и (x = -2).