Когда автомобиль проехал часть пути от А до В, то оказалось, что он проехал столько километров, сколько минут ему придётся ехать оставшуюся часть. Но когда он проехал и эту часть пути, то оказалось, что опять он проехал столько километров, сколько минут он затратил на первую часть пути. Сколько километров за час проезжает автомобиль?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим общее расстояние от точки А до точки В за Х км. Пусть автомобиль проехал К км от точки А до точки В.

Тогда оставшееся расстояние до точки В составляет (Х - К) км.

По условию задачи, скорость автомобиля равна скорости в км/минуту. Тогда время, затраченное на проезд расстояния К км, равно К минутам.

Таким образом, скорость автомобиля равна К км/К мин = 1 км/мин.

Теперь, когда автомобиль проехал оставшееся расстояние (X - K), он затратил на это столько же минут, сколько затратил на проезд К км, то есть K минут.

Из этого следует, что скорость автомобиля равна (Х - K) км/К мин = K км/К мин.

Таким образом, K = (Х - K) * К, K = X - K, 2K = X.

Отсюда получаем, что K = X / 2.

Итак, за час автомобиль проезжает 2К км.