sin(a+b) - sin(a-b) = (sin a cos b + cos a sin b) - (sin a cos b - cos a sin b)= sin a cos b + cos a sin b - sin a cos b + cos a sin b= 2 cos a sin b
sin(a+b) - sin(a-b) = (sin a cos b + cos a sin b) - (sin a cos b - cos a sin b)
= sin a cos b + cos a sin b - sin a cos b + cos a sin b
= 2 cos a sin b