Расстояние 480км быстрее поезд проехал на 2 часа быстрее чем товарный. какая скорость каждого поезда, если скорость быстрого на 20км/год больше чем товарного?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость товарного поезда как V км/ч. Тогда скорость быстрого поезда будет V + 20 км/ч.

Пусть время, за которое товарный поезд проехал 480 км, равно t часов. Тогда время, за которое быстрый поезд проехал ту же дистанцию, будет t - 2 часа.

Мы знаем, что расстояние равно скорость умножить на время. Поэтому для товарного поезда: 480 = V * t.

Для быстрого поезда: 480 = (V + 20) * (t - 2).

Мы можем выразить t из первого уравнения: t = 480 / V.

Подставим это выражение во второе уравнение: 480 = (V + 20) * (480 / V - 2).

Раскроем скобки: 480 = 480 - 2V + 9600/V - 40.

Упростим: 2V = 9600/V - 40.

Умножим обе части на V: 2V^2 = 9600 - 40V.

Приведем уравнение к виду квадратного уравнения: 2V^2 + 40V - 9600 = 0.

Разделим обе части на 2: V^2 + 20V - 4800 = 0.

Решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта: D = b^2 - 4ac = 20^2 - 41(-4800) = 400 + 19200 = 19600.

V1,2 = (-20 ± √19600) / 2 = (-20 ± 140) / 2.

V1 = 120 км/ч (товарный поезд),

V2 = -140/2 = -70 (не может быть скоростью, отбросим).

Итак, скорость товарного поезда - 120 км/ч, а быстрого - 140 км/ч.