Сначала раскроем скобки:

(х^2+12)^2 - 4х^2 - 48 =
(x^2 + 12)(x^2 + 12) - 4x^2 - 48 =
(x^4 + 24x^2 + 144) - 4x^2 - 48 =
x^4 + 20x^2 + 96

Теперь разложим этот многочлен на множители, используя формулу a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2:

x^4 + 20x^2 + 96 =
(x^2 + 8)(x^2 + 12)

Ответ: (x^2 + 8)(x^2 + 12)