[tex]\frac{\sqrt{x}+1 }{x\sqrt{x} +x+\sqrt{x} } : \frac{1}{x^{2} -\sqrt{x} }[/tex] нужно упростить

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения данного выражения мы можем сначала раскрыть дроби в числителе и знаменателе:

[tex]\frac{\sqrt{x}+1 }{x\sqrt{x} +x+\sqrt{x} } \cdot \frac{x^{2} -\sqrt{x} }{1}[/tex]

Далее упростим числитель и знаменатель выражения:

Числитель: [tex]\sqrt{x} \cdot (x^{2} -\sqrt{x} ) +1 \cdot (x^{2} -\sqrt{x} ) = x^{2.5} - x + x^{2} -\sqrt{x} = 2x^{2} - x^{0.5} - \sqrt{x}[/tex]

Знаменатель: [tex]x\sqrt{x} +x+\sqrt{x} = x^{1.5} + x + x^{0.5} = x^{1.5} + x^{1} + x^{0.5}[/tex]

Итак, итоговое упрощенное выражение будет:

[tex]\frac{2x^{2} - x^{0.5} - \sqrt{x}}{x^{1.5} + x + x^{0.5}}[/tex]