Как выяснить является ли функция ограниченнлй сверху или снизу

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить, является ли функция ограниченной сверху или снизу, необходимо проанализировать ее график и поведение на всей области определения.

Ограниченная сверху функция: функция называется ограниченной сверху, если существует число M, такое что f(x) ≤ M для всех x из области определения функции. То есть график функции находится ниже или на уровне горизонтальной линии y = M.

Ограниченная снизу функция: функция называется ограниченной снизу, если существует число m, такое что f(x) ≥m для всех x из области определения функции. То есть график функции находится выше или на уровне горизонтальной линии y = m.

Чтобы определить, является ли функция ограниченной сверху или снизу, необходимо исследовать ее график, а также анализировать поведение функции в пределах ее области определения. Можно также использовать методы математического анализа, такие как нахождение точек максимума и минимума функции, исследование производных и т.д.