Найдите координаты точек пересечения графиков функций у=-8/х и у=2-х

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точек пересечения графиков функций y = -8/x и y = 2 - x нужно приравнять две функции друг к другу и решить полученное уравнение:

-8/x = 2 - x

Умножим обе части уравнения на x:

-8 = 2x - x^2

Перенесем все члены уравнения влево:

x^2 - 2x - 8 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта:

D = (2)^2 - 41(-8) = 4 + 32 = 36

x1,2 = (2 ± √D) / 2 = (2 ± 6) / 2

Таким образом, получаем два значения x:

x1 = (2 + 6) / 2 = 4

x2 = (2 - 6) / 2 = -2

Подставляем найденные значения x обратно в уравнения и находим соответствующие значения y:

Когда x = 4:

y1 = -8 / 4 = -2

y2 = 2 - 4 = -2

Когда x = -2:

y3 = -8 / (-2) = 4

y4 = 2 - (-2) = 4

Таким образом, точки пересечения графиков функций y = -8/x и y = 2 - x имеют координаты (4, -2) и (-2, 4).