Найдите множество решений системы уравнений:
а)х^2+у^2=10,
х+у=4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки.

Исходя из второго уравнения, выразим одну из переменных, например, x:

x = 4 - y

Подставим это значение x в первое уравнение:

(4 - y)^2 + y^2 = 10
16 - 8y + y^2 + y^2 = 10
2y^2 - 8y + 6 = 0
y^2 - 4y + 3 = 0
(y - 3)(y - 1) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для у: y = 3 и y = 1.

Теперь найдем соответствующие значения x:

При y = 3:
x = 4 - 3 = 1

При y = 1:
x = 4 - 1 = 3

Итак, множество решений системы уравнений: {(1, 3), (3, 1)}.