Дано: S боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда = 12 см^Диагональ основания d = корень из 2
Обозначим одну сторону квадрата основания как аТогда S = a^2, где a - сторона квадрата основания.
Так как S боковой поверхности равен 12 см^2, значит одна из сторон прямоугольника, образованного боковой поверхностью параллелепипеда, равна 12/a.
Пусть h - высота параллелепипеда, тогда S = (2a + 2ah) = 12.
Дано, что диагональ основания равна корень из 2, тоа^2 + а^2 = 2a^2 = a = корень из 2
Таким образом, S = 12/a = 12/(корень из 2S = 6корень из 2 см.
Теперь найдем диагональ боковой грани параллелепипедаd = корень из (a^2 + h^2)
Так как a = корень из 2, найдем h2 + h^2 = 4h^2 = 6корень из h = корень из 3
Теперь найдем диагональ боковой граниd = корень из (2 + 3d = корень из 5
Итак, диагональ боковой грани прямоугольного параллелепипеда равна корень из 5.
Дано: S боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда = 12 см^
Диагональ основания d = корень из 2
Обозначим одну сторону квадрата основания как а
Тогда S = a^2, где a - сторона квадрата основания.
Так как S боковой поверхности равен 12 см^2, значит одна из сторон прямоугольника, образованного боковой поверхностью параллелепипеда, равна 12/a.
Пусть h - высота параллелепипеда, тогда S = (2a + 2ah) = 12.
Дано, что диагональ основания равна корень из 2, то
а^2 + а^2 = 2a^2 =
a = корень из 2
Таким образом, S = 12/a = 12/(корень из 2
S = 6корень из 2 см.
Теперь найдем диагональ боковой грани параллелепипеда
d = корень из (a^2 + h^2)
Так как a = корень из 2, найдем h
2 + h^2 = 4h^2 = 6корень из
h = корень из 3
Теперь найдем диагональ боковой грани
d = корень из (2 + 3
d = корень из 5
Итак, диагональ боковой грани прямоугольного параллелепипеда равна корень из 5.