Предприниматель продал 109 кг черники, расфасованной в 20 ящиков двух типов: по А кг и по 3 кг. Сколько было ящиков по А кг, если А не больше 50?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Представим, что было А ящиков весом по А кг и 20-А ящиков весом по 3 кг.

Тогда общий вес черники можно выразить как:

А А + (20 - А) 3 = 109.

Раскрываем скобки:

А^2 + 60 - 3А = 109.

Получаем квадратное уравнение:

А^2 - 3А - 49 = 0.

Решаем уравнение, находим два корня:

А1 = 7,
А2 = -7.

Так как количество ящиков не может быть отрицательным, то ответ: было 7 ящиков по 7 кг и 13 ящиков по 3 кг.