Найдите значение выражения cos 420 sin 540tg 390ctg (-780)tg 23pi/4sin (-13pi/3)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного выражения нам необходимо просто подставить данные значения в тригонометрические функции и произвести вычисления:

cos 420 = cos (360 + 60) = cos 60 = 1/2
sin 540 = sin (360 + 180) = sin 180 = 0
tg 390 = tg (360 + 30) = tg 30 = 1/√3
ctg (-780) = 1/tg (-780) = 1/tg(180 - 780) = 1/tg(-600) = -1/√3
tg 23pi/4 = tg (20pi + 3pi/4) = tg 3pi/4 = -1
sin (-13pi/3) = sin (12pi - pi/3) = sin pi/3 = √3/2

Теперь подставим эти значения в выражение:

cos 420 sin 540 tg 390 ctg (-780) tg 23pi/4 sin (-13pi/3) =
(1/2)(0)(1/√3)(-1)(-1)*(√3/2) =
0

Итак, значение данного выражения равно 0.