Пересечение двух графиков заданных функций даст точки (1, 2) и (-1, 2). Поскольку один из уравнений представляет собой квадратичную функцию, а другое — горизонтальную прямую, мы можем использовать метод интегрирования для нахождения площади между графиками.
Пересечение двух графиков заданных функций даст точки (1, 2) и (-1, 2). Поскольку один из уравнений представляет собой квадратичную функцию, а другое — горизонтальную прямую, мы можем использовать метод интегрирования для нахождения площади между графиками.
Интегрируем функцию y = 5 от x = -1 до x = 1:
∫[a, b] y x dx = ∫[-1, 1] (5 - x^2 - 1) dx = 5x - x^3 / 3 - x | [-1, 1] = 51 - 1/3 - 1 - (5(-1) + 1/3 + 1) = 5 - 1/3 - 1 + 5 + 1/3 - 1 = 8
Итак, площадь между графиками y = x^2 + 1 и y = 5 равна 8.