Для доказательства тождества, распишем выражение (3x - 1) / (√3x - 1) - √3x = 1 следующим образом:
(3x - 1) / (√3x - 1) - √3x = 1= (3x - 1) / (√3x - 1) - (√3x (√3x - 1)) / (√3x - 1) // Умножаем второе слагаемое на (√3x - 1)= [(3x - 1) - √3x (√3x - 1)] / (√3x - 1) // Общий знаменатель= [3x - 1 - 3x + √3x] / (√3x - 1) // Раскрываем скобки в числителе= (√3x - 1) / (√3x - 1) // Упрощаем числитель= 1 // Разделим (√3x - 1) на (√3x - 1)
Таким образом, мы доказали данное тождество.
Для доказательства тождества, распишем выражение (3x - 1) / (√3x - 1) - √3x = 1 следующим образом:
(3x - 1) / (√3x - 1) - √3x = 1
= (3x - 1) / (√3x - 1) - (√3x (√3x - 1)) / (√3x - 1) // Умножаем второе слагаемое на (√3x - 1)
= [(3x - 1) - √3x (√3x - 1)] / (√3x - 1) // Общий знаменатель
= [3x - 1 - 3x + √3x] / (√3x - 1) // Раскрываем скобки в числителе
= (√3x - 1) / (√3x - 1) // Упрощаем числитель
= 1 // Разделим (√3x - 1) на (√3x - 1)
Таким образом, мы доказали данное тождество.