Y=1/1-3x определить ассимптоту

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения асимптоты функции Y = 1/(1-3x) нужно выразить x из уравнения и найти предел этой функции при стремлении x к бесконечности.

1/(1-3x) = y
1 = y - 3xy
y - 1 = 3xy
y - 1 = 3xy
x = (y - 1)/(3y)

Теперь найдем предел функции при x стремящемся к бесконечности:

lim x->∞ 1/(1-3x)
lim x->∞ 1/(1-3((y-1)/(3y)))
lim x->∞ 1/(1-(y-1)/y)
lim x->∞ 1/(1-(y-1)/y)
lim x->∞ 1/(1-(y/y-1/y))
lim x->∞ 1/(1-(1-1/y))
lim x->∞ 1/(1-1+1/y)
lim x->∞ 1/(1/y)
lim x->∞ y

Таким образом, асимптота функции Y = 1/(1-3x) - это прямая y.